数理工学の研究を行っています。特に、数理最適化におけるアルゴリズムの開発と、そのコンピュータへの実装を行っています。数理最適化はその強力な問題解決能力から、ビジネスの様々な場面で活用されています。実務規模でその能力を発揮させるには、効率的なソフトウェアとして実装する必要があります。この研究室では、数理最適化の基礎理論から、実務規模データで動作するソフトウェア実装までを研究対象としています。

企業活動においては、施設配置、輸送計画、生産計画など、収益とコストに影響を与える計画・オペレーションが様々に存在します。これらの活動に対して、数理最適化やシミュレーションの手法を用いてアプローチする分野を「ロジスティクス工学」と呼んでいます。この研究では、船舶スケジューリングや配送計画などロジスティクス工学で生じる組合せ最適化問題に対して、高性能なアルゴリズムの開発とソフトウェア開発を行っています。

ネットワークの数理モデルは、経路探索や関係性解析など様々な重要な応用を持ちます。これまでのところよく用いられているのは、データが時間的には変化しない静的なモデルですが、データが時間的に変化する動的ネットワークも有用です。ただし、動的ネットワークモデルは実務規模のデータを扱うには計算量が大きすぎるとされ、応用先が限られていました。ところが、近年のグラフ計算技術の高速化により、動的ネットワークモデルの応用が現実的になってきました。この研究では、自治体での避難計画策定や、時間帯によって混雑度が変化する道路ネットワーク上の運行計画など、動的ネットワークモデルへの応用を研究しています。

連続最適化とは、連続的な解空間をもつ最適化問題です。数理最適化の中では組合せ最適化問題と相補的な位置づけにあります。関数の連続性をうまく用いることで大規模な問題を扱うことができ、最近は機械学習をはじめとしたデータ処理分野やロボット制御などの分野で基盤的な技術となっています。この研究では、多項式計画や凸最適化など、連続最適化における最先端のトピックの研究に取り組んでいます。